Catégorie : Mathématiques PSI 2024-2025

Cahier de texte Mathématiques PSI 2024/25


Programme de Colle de la semaine du 2 Décembre sur la réduction

    • Semaine du 25 Novembre 2024

      Cours

        Réduction des matrices carrées et endomorphismes en dimension finie

      • Sous espaces supplémentaires, base adaptée
      • Diagonalisation

      TD


      Exercices 1 , 3 et 8
      sur les éléments propres


      Devoir Libre n°5 Niveau E3A
      à rendre le 10 décembre

      Devoir Libre n°5 Niveau Mines
      à rendre le 10 décembre


      Programme de Colle
      de la semaine du 2 Décembre

      Travail à faire pendant la semaine du 2 décembre

      • travailler cours sur la diagonalisation et trigonalisation, bien refaire les exemples du cours
      • Travailler programme de colle et en particulier les exercices
      • Avancer le devoir libre n°5
      • Pour les groupes de colle 1 et 2, faire pb 3 du DS2 niveau CCINP pour Mardi 3 décembre

        • Semaine du 12 Novembre 2024

          Cours

          • Fin du chapitre \’Eléments propres d’une matrice carrée ou d’un endomorphisme
          • Chapitre Polynômes d’endomorphismes et matriciels: tout sauf calcul de l’inverse en utilisant un polynôme annulateur

          TD


          Exercices 1. 2 3), 3.
          sur les éléments propres


          Interrogation de cours
          Vendredi 15 Novembre


          Programme de Colle
          de la semaine du 18 Novembre

          Travail à faire pendant la semaine du 18 Novembre

          • Week end et Lundi :
            • Se mettre à jour sur le cahier de colle si colle semaine dernière, se mettre à jour sur le cours des éléments propres et savoir refaire les exemples, sur le cours sur polynômes d’endomorphismes.
            • Préparer DS: revoir séries numériques, dl n°4.
            • Continuer à préparer sujet des Mines pour ceux qui seront au créneau étoile du 22 Novembre
          • Mardi:
              Revoir cours du jour et TD
          • Mercredi :
            • Travailler pour la colle si colle le lendemain.
            • Revoir le cours et refaire les exemples
            • Travailler TD éléments propres et polynômes matriciels et d’endomorphismes.
          • Jeudi :
              Préparer DS : revoir Exemples cours sur les séries et TD séries numériques
          • Vendredi :
              Préparer DS : relire les essentiels, fiches anki, revoir TD séries numériques , DL n°4, TD éléments propres et polynômes matriciels et d’endomorphismes.

          • Semaine du 4 Novembre 2024

            Cours

              \’Eléments propres d’une matrice carrée ou d’un endomorphisme

            • Polynôme caractéristique
            • \’Eléments propres : définitions, exemples , propriétés

            TD


            Exercices 18,22,23
            sur les séries numériques


            programme de Colle
            de la semaine du 12 Novembre

            Travail à faire pendant la semaine du 12 Novembre

            • Week end: Se mettre à jour sur le cahier de colle si colle semaine dernière, se mettre à jour sur le cours des éléments propres et savoir refaire les exemples. Commencer à préparer sujet des Mines pour ceux qui seront au créneau étoile du 22 Novembre ou regarder
              les exercices à faire pour vendredi 15 nov
            • Mardi: Revoir le cours et refaire les exemples du jour
            • Mercredi : Travailler pour la colle si colle le lendemain, Revoir le cours et refaire les exemples , Travailler
              les exercices à faire pour vendredi 15 nov
            • Jeudi :

            • Semaine du 14 Octobre 2024

              Cours

                Séries Numériques: Les compléments de PSI

              • Règle de D’Alembert
              • Produit de Cauchy
              • Les séries exponentielles
              • Séries alternées
              • La formule de Stirling: les intégrales de Wallis et démo de la formule de Stirling

              TD


              Exercices 8,9,11
              sur les séries numériques


              programme de Colle
              de la semaine du 4 Novembre

              Travail à faire pendant les semaines du 21 Octobre et 28 Octobre

              • Première Semaine:
                • Se mettre à jour sur le cours sur les séries numériques et intégrales impropres, les TD sur les séries numériques et intégrales impropres,
                • Revoir ses copies de DS et DM à l’aide des corrections et si besoin essentiels des cours
                • Faire les cartes Anki comme demandés dans ce fichier
                • Pour les 5/2: revoir le chapitre éléments propres .
              • Deuxième Semaine: Revoir le cours via les cartes Anki et Travailler un peu chaque jour sur un des devoirs suivants:

              • Semaine du 7 Octobre 2024

                Cours

                  Séries Numériques

                • Définitions et Exemples
                • Premières propriétés
                • Les séries de réels à termes positifs:
                  • Convergence par majoration des sommes partielles.
                  • Les séries de Riemann
                  • Les séries de Bertrand
                  • Relations entre suites et séries
                  • Absolue Convergence
                  • Technique de comparaison série et intégrale

                TD


                Exercice 1, 2, 3
                sur les séries numériques


                programme de Colle
                de la semaine du 14 Octobre

                Travail à faire pendant la semaine du 14 Octobre

                • Pour tous
                  • Week end: Se mettre à jour sur le cahier de colle si colle semaine dernière, cf correction du DS, se mettre à jour sur le cours des séries numériques, revoir les développements limités.
                  • Lundi: Terminer les révisions prévues dimanche ou éventuellement faire des exercices sur feuille TD ou revoir pour la colle si colle le lendemain.
                  • Mardi: Revoir le cours et refaire les exemples
                  • Mercredi : Travailler pour la colle si colle le lendemain, Revoir le cours et refaire les exemples , Chercher éventuellement exercices 8-9_11 (essayer au moins de savoir quel outil utilisé)
                  • Jeudi : Travailler pour la colle si colle le lendemain. Revoir les exercices et cours du jour.

                • Semaine du 30 Septembre 2024

                  Cours

                    Intégration sur un intervalle quelconque

                  • Méthodes de calcul: primitivation, intégrations par parties, changement de variables
                  • Intégrabilité sur un intervalle quelconque

                  TD


                  Exercice 1, 3, 6, 8
                  sur les intégrales généralisées


                  programme de Colle
                  de la semaine du 7 Octobre

                  Travail à faire pendant la semaine du 7 Octobre

                  • Pour tous
                    • Week end: Ranger le chapitre Intégration impropre, Se mettre à jour sur le cahier de colle si colle semaine dernière, cf correction du DS
                    • Lundi: Revoir le cours de vendredi dernier et revoir rapidement son cours sur les séries de l’an dernier.cf correction du DS
                    • Mardi: Revoir le cours et refaire les exemples, cf correction du DS
                    • Mercredi : Travailler pour la colle si colle le lendemain, Revoir le cours et refaire les exemples , Chercher éventuellement exercices 3-4 (essayer au moins de savoir quel outil utilisé)
                    • Jeudi : Travailler pour la colle si colle le lendemain. Revoir les exercices et cours du jour, cf correction du DS

                  • Semaine du 23 Septembre 2024

                    Cours

                      Intégration sur un intervalle quelconque

                    • Premières propriétés, méthode générale pour étudier une intégrale impropre
                    • Exemples fondamentaux
                    • Intégrables impropres de fonctions positives: caractérisation, théorème de comparaison, différents critères , les intégrales de Bertrand, Fonction d’intégrale nulle, comparaison série/intégrale

                    TD


                    Exercice 15
                    sur les compléments d’algèbre linéaire

                    Exercice 4
                    sur les intégrales généralisées


                    Devoir Libre n°3
                    à rendre le 2 Octobre


                    programme de Colle
                    de la semaine du 30 Septembre

                    Travail à faire pendant la semaine du 30 Septembre

                    • Pour tous
                      • Week end: Se mettre à jour sur le cours, cahier de colle si colle semaine dernière, Travailler pour la colle si colle, dl de Centrale pour les volontaires.
                      • Lundi: Revoir correction du dl n°2, faire dl n°3 en s’aidant de l’exemple analogue du cours ou travailler colle si colle le lendemain.
                      • Mardi: Revoir le cours et refaire les exemples
                      • Mercredi : Travailler pour la colle si colle le lendemain, Revoir le cours et refaire les exemples , Chercher éventuellement exercices 1-2-3 (essayer au moins de savoir quel outil utilisé)
                      • Jeudi : Travailler pour la colle si colle le lendemain. Révisions sur les sous espaces stables, polys d’interpolation de Lagrange , déterminant de Vandermonde.
                      • Travailler pour le DS du lendemain : faites-en sorte que le cours soit globalement su et accentuez vos révisions sur les exercices, correction dl n°2 et 3

                    • Semaine du 16 Septembre 2024

                      Cours

                        Complément d’algèbre linéaire

                      • Trace
                      • Polynômes d’interpolation de Lagrange
                      • Sous espaces stables
                        Intégration sur un intervalle quelconque

                      • Intégrales des Fonctions continues sur un segment
                      • Définition d’une intégrale impropre convergente/divergente

                      TD


                      Exercices 10-17-21
                      sur les compléments d’algèbre linéaire


                      Devoir Libre Facultatif
                      à rendre le 1er Octobre


                      programme de Colle
                      de la semaine du 23 Septembre

                      Travail à faire pendant la semaine du 23 Septembre

                      • Pour tous
                        • Week end: Travailler cours sur compléments d’algèbre linéaire , cahier de colle si colle semaine dernière, Travailler pour la colle si colle.
                        • Lundi: Finaliser devoir libre n°2
                        • Mardi: Revoir le cours et refaire les exemples , faire un exercice de la feuille TD Compléments d’algèbre linéaire
                        • Mercredi : Travailler pour la colle si colle , Revoir le cours et refaire les exemples , Chercher exercice 1 (essayer au moins de savoir quel outil utilisé)
                        • Jeudi : Travailler pour la colle si colle. Travailler.
                      • Pour 5/2: révision anticipée du chapitre sur les intégrales impropres.

                      • Semaine du 9 Septembre 2024

                        Cours

                          Complément d’algèbre linéaire

                        • Produit de matrices par blocs, caractérisation de matrices par blocs, déterminant de matrices triangulaires par blocs
                        • Matrices semblables
                        • Sous espaces stables

                        TD


                        Exercices 1-4-10
                        sur les compléments d’algèbre linéaire


                        programme de Colle
                        de la semaine du 16 Septembre


                        Travail à faire pendant la semaine du 16 Septembre

                        • Pour tous
                          • Week end: Travailler cours sur compléments d’algèbre linéaire et faire exercice demander pour mardi et cahier de colle si colle semaine dernière.
                          • Lundi: Travailler pour la colle si colle et commencer devoir libre n°2
                          • Mardi: Revoir le cours et refaire les exemples , continuer devoir libre n°2
                          • Mercredi : Travailler pour la colle si colle , Revoir le cours et refaire les exemples , Chercher exercices 10-12-14-15-17-19-20-21 (essayer au moins de savoir quel outil utilisé)
                          • Jeudi : Travailler pour la colle si colle , continuer devoir libre n°2.
                        • Pour 5/2: révision anticipée de la fin du chapitre complément algèbre linéaire et pour vendredi revoir début des intégrales impropres.

                        • Semaine du 2 Septembre 2024

                          Cours

                            Complément d’algèbre linéaire

                          • Formes linéaires et hyperplans
                          • Produit d’ev
                          • Matrices par blocs

                          TD


                          Exercices 1-3-5-7-12-14
                          sur les révisions en Algèbre Linéaire


                          programme de Colle
                          de la semaine du 9 Septembre

                          Travail à faire pendant la semaine du 9 Septembre

                          • Pour tous
                            • Week end: Revoir les TD révisions algèbre linéaire et correction problème 2 du devoir libre n°1
                            • Lundi: travailler le cours pour le lendemain et refaire les exemples, Chercher exercices 1-2 , Niveau Etoile: exercices 1-2-3-4
                            • Mardi: Revoir le cours et refaire les exemples
                            • Pour Jeudi: Chercher exercices 4-5-9- , (Niveau Etoile exercices 3-4-7-8 )
                            • Jeudi et Vendredi: revoir pour devoir surveillé: td révision algèbre linéaire, problème 2 du DL1
                          • Pour 5/2: révision anticipée du chapitre complément algèbre linéaire

                          • Préparation de la rentrée

                            Travail à faire pendant la semaine du 2 Septembre 2024

                            • Lundi 2 Septembre: exercices 1,3,4 à préparer pour le 3 Septembre
                            • Mardi 3 Sept:
                              • Pour tous: Revoir TD du jour et exercice 5 à préparer pour le 4 Septembre
                              • Pour les 5/2: revoir Paragraphe 1 du chap 1
                            • Mercredi 4 Sept:
                              • Pour tous: Revoir cours du jour et exercices 7,10,12 à préparer pour le 5 Septembre
                              • Pour les 5/2: revoir Paragraphes 2 et 3 du chap 1
                            • Jeudi 5 Sept :
                              • Pour tous: Revoir cours du jour et exercice 14 à préparer pour le 6 Septembre
                              • Pour les 5/2: revoir Paragraphes 2 et 3 du chap 1 et éventuellement prévoir de me rendre les exercices supplémentaires que vous avez faits dans la semaine