Programme de colles de la semaine à venir
programme de colles à venir : 03_prog_intgen_evn_seriesnum
Ch II (fin) :
Continuité des fonctions de plusieurs variables. Cas de la dimension finie. Applications lipschitziennes
exercice(s)
Ch III : Séries numériques
I. Rappels de PCSI
Séries numériques : suite des sommes partielles, convergence d’une série numérique. Somme d’une série convergente. Divergence. Absolue convergence, grossière divergence, exemples.Théorèmes de comparaison (entre séries positives, à une série positive via inégalité, grand 0 ou équivalent).
Séries géométriques.
exercice(s) 1,2
Séries de Riemann.
II) Propriétés avancées.
Comparaison série-intégrale. Règle de d’Alembert des séries numériques. Série exponentielle.
exercice(s) 8, 17
Critère spécial des séries alternées.
exercice(s) 7b,
à rendre vendredi 24/09 : dm 1 intégrales généralisées.
à chercher pour vendredi 08/10 : dm 2 produits scalaires, polynômes et intégrales dm02