Programme de colles de la semaine du 20/01 au 24/01 : 16_prog_iparam_eucl
Chapitre X Isométries des espaces euclidiens
Rappels de PCSI : produits scalaires, espaces euclidien. Norme euclidienne, distance euclidienne. Base orthonormale. Théorème de projection sur un sous-espace vectoriel muni d’une base orthonormée; Algorithme de Gram-Schmidt.Orthogonal d’un s.-e.v., somme directe, cas de la dimension finie. Isométries.
exercice(s) : 1
Isométries et bases orthonormées. Propriétés des isométries.
exercice(s) : 2
Matrices orthogonales. Groupe orthogonal, groupe spécial orthogonal.
exercice(s) : 5, 13
Stabilité d’un se v par une isométrie, de son orthogonal
exercice(s) : 15, 3,4,7
Notes de cours : ch10_eucl_auto-adjoints
Documents distribués : TD : td10_eucl_auto-adjoints