Programme de colles de la semaine à venir
colles de la semaine du 10/09 au 15/09 : pas colle
Ch I Intégrales généralisées
Rappels de première année. Intégrale de Riemann d’une fonction continue sur un segment. Théorème fondamental.
Intégrale généralisée convergente ou divergente d’une fonction continue sur un intervalle dans le cas d’une borne impropre infinie. Intégrales de Riemann, exponentielles.
exercice(s) 3 ; à chercher pour le 05/09 : exercice 3 à finir
Devoir à chercher pour lundi 09/09 : dm01_enonce
Intégrale généralisée convergente ou divergente d’une fonction continue sur un intervalle dans le cas d’une borne impropre finie. Intégrales de Riemann, logarithme. CNS de convergence pour une fonction positive. Théorèmes de comparaison pour des fonctions continues et positives.
exercice(s) 1,2
Intégrale du logarithme entre 0 et 1. Fonctions continues par morceaux. Fonction intégrable sur un intervalle quelconque. L’intégrabilité implique la convergence de l’intégrale généralisée. Contre-exemple du sinus cardinal pour la réciproque.
exercice(s) 5, 6
Documents distribués : TD_int_generalisees_1920