Programme de colles de la semaine à venir
colles de la semaine du 16/09 au 20/09 : 01_prog_intgen
Ch I Intégrales généralisées (suite)
Théorèmes de comparaison pour des fonctions continues par morceaux et intégrables. Cas de prolongement par continuité en une borne impropre (finie). Linéarité, positivité, croissance. Espaces CML^1, C^0L^1
exercice(s) 7, 8, 9
Changement de variable généraisé, intégration par parties. CS de nullité d’une fonction continue positive intégrable via une intégrale nulle.
exercice(s) 10, 11, 12
Espace CML^2, produit scalaire usuel, inégalité de Cauchy-Schwarz.
exercice(s) 14, 18, 17
A chercher pour vendredi 20/09 : ATTENTION à la faute de frappe du sujet imprimé au 1(b) : dm02
Ch II Espaces vectoriels préhilbertiens, normes, limites, continuité
Rappels de PCSI : produits scalaires, normes associées, familles orthogonales, familles orthonormées, théorème de projection sur un sous-espace-vectoriel de dimension finie, algorithme de Gram-Schmidt.
exercice(s) 1 (début)
Documents distribués : TD_int_generalisees_1920