Programme de colles de la semaine à venir
programme de colles semaine 2 du 21/09 : 02_prog_PC_intgen_ev
Ch II : Espaces vectoriels, applications linéaires, sommes d’espaces vectoriels.
I) Rappels de PCSI
Espaces vectoriels, application linéaire, endomorphisme, automorphisme, isomorphisme. Somme directe de deux s.-e.v., supplémentaires.
II) Sommes directes de plusieurs sous-e.v.
Définition, exemples.
exercice(s)
Décomposition en sommes directes. Base adaptée. Sous-espaces stables, matrices par blocs.
exercice(s) 1, 2, 3
Dimension d’une somme directe, caractérisation.
exercice(s) 4, 5
Sous-espaces stables, endomorphismes induits. Matrices par blocs et sous-espaces stables.
exercice(s)