Programme de colles de la semaine à venir
programme de colles de la semaine de la rentrée du 24/01/2022 : 15_prog_DSE_isometries
Chapitre XI : Isométries, endomorphismes symétriques.
Rappels euclidiens : décomposition dans une b.o.n., formules pour les normes et les produits scalaires. Isométrie : définition, exemples. Propriétés : conservation du produit scalaire, image d’une base orthonormale.
Rappels euclidiens : décomposition dans une b.o.n., formules pour les normes et les produits scalaires. Isométrie : définition, exemples. Propriétés : conservation du produit scalaire, image d’une base orthonormale.
Si F est stable par u isométrie u(F)=F. Cas de l’orthogonal de F. Réflexion, écriture matricielle dans une base adaptée.
exercice(s) 1, 5
Matrices orthogonales. Propriétés. Isométries directes, indirectes. Groupe spécial orthogonal. Ecritures matricielles dans O_2(R).
exercice(s) 9
Isométries du plan : réflexions ou rotations, écritures matricielles dans O_2(R).
exercice(s) 16, 3, 12 ; chercher le 15 pour mardi
Document de cours : cours_isom_endsym
Documents distribués :
TD : TD_isom_endsym
DM9 pour le 25/01 :dm09_DSE