Programme de colles de la semaine à venir :
programme de la semaine du 03/01/2023 : 13_prog_reduc_evn
Chapitre IX : Espaces vectoriels normés.
Boules ouvertes, parties bornées, suites bornées, fonctions cornées. Produit scalaire et norme associée.
exercice(s) 3, 6
Normes équivalentes. Equivalence des normes en dimension finie.
exercice(s) : 5, 7, 8
Limite d’une suite vectorielle. Opérations
exercice(s) : 4, 10
Chapitre X : Continuité et limites d’une fonction vectorielle
Introduction : fonction de R^p vers R^q ; liens avec la notion de champ de vecteurs en physique, interprétation graphique de la notion de continuité d’une fonction vectorielle de la variable vectorielle.
Point adhérent à une partie de R^p. Limite d’une fonction f:E->F ; caractérisation séquentielle de la limite, opérations (composition, combinaisons linéaires) sur les limites de fonctions.
Continuité d’une fonction f:E->F ; utilisation des fonctions composantes en dimension finie.
Pour les absents, jusqu’à la page 4/9, avant le paragraphe II.3 qui sera vu à la rentrée
exercice(s) : 10 chapitre IX ;