Programme de colles de la semaine du 27/11 : 09_prog_tcd_red
Chapitre VII : Réduction
Droite stable par un endomorphisme. Vecteur propre, valeur propre, sous-espace propre d’un endomorphisme. Spectre. Caractérisation des valeurs propres de $u$ par la non injectivité de $latex \lambda id_E-u$
exercice(s) : 1
exercice(s) : 17 chapitre 6
Eléments propres d’une matrice carrée; polynôme caractéristique, multiplicités des valeurs propres.
exercice(s) : 2a
Somme des multiplicités des valeurs propres. Relations entre le déterminant et les valeurs propres, la trace et les valeurs propres.
exercice(s) : 2b, 5, 6, 14
Lien avec les polynômes annulateurs. Théorème de Cayley-Hamilton.
exercice(s) : 19