Programme de colles de la semaine du 09/09 : 01_prog_intgen
Chapitre I : Intégration
Rappels sur les sommes de Riemann. Définition des fonctions continues par morceaux, intégration sur un segment. Exemples.
Rappels sur le théorème fondamental.
exercice(s) : Calculs de dérivées et de primitives.
Convergence d’une intégrale généralisée sur $[a,+\infty[$.
Intégrales de Riemann sur [1,+\infty[. Exponentielle décroissante sur [0,+\infty[
CNS de convergence pour l’intégrale d’une fonction continue par morceaux et positive.
Propriétés usuelles des intégrales généralisées : linéarité, croissance, positivité, relation de Chasles,
exercice(s) : 1, 2 (finir le 2.3 pour jeudi)
Convergence d’une intégrale généralisée sur un intervalle quelconque. Intégrales de Riemann sur [0,1], cas du logarithme népérien.
Fonction intégrable, absolue convergence d’une intégrale généralisée.
exercice(s) : 9, 10
chercher 2.3 et 12 pour mercredi
Intégrabilité en une borne, Théorème de comparaison.
exercice(s) : 7, 21.1
chercher 21.2 pour lundi
Notes de cours : ch01_Cours_Integration_2024
Documents distribués : TD : ch01_TD_Integration_2024