année19/20

Equations différentielles

Variables aléatoires

• Fin des Séries Entières
• Début Variables aléatoires

Fin des Séries Entières

• Espaces Vectoriels Normés
  • Espace vectoriel normé des fonctions bornées
  • Normes Equivalentes
  • Suites dans un espace vectoriel normé
• Séries Entières
  • Définition
  • Rayon de convergence : définition, méthode de détermination

Espaces Vectoriels Normés
• Définitions
• Exemples classiques
• Boules, parties convexes

Espaces Probabilisés

Réduction

Eléments propres : propriétés générales, polynôme caractéristique, ordre de multiplicité, théorème de Cayley Hamilton

• Intégration sur un intervalle quelconque des suites et séries de fonctions
• Eléments propres: Définitions et exemples nombreux décrivant les méthodes usuelles pour obtenir les éléments propres d’un endomorphisme ou matrice

Intégration sur un intervalle quelconque
• Intégrales impropres des fonctions positives
• Méthodes de calcul
• Intégrabilité sur un intervalle quelconque

• Somme directe de sev – Décomposition d’un ev en somme directe
• Intégration sur un intervalle quelconque
  • Intégration des fonctions continues par morceaux sur un segment. Révisions des sommes de Riemann
  • Intégrales impropres : généralités et exemples fondamentaux

• Polynômes d’endomorphismes et matriciels
• Somme directe de sev – Décomposition d’un ev en somme directe
  • Somme de sev
  • Somme directe
  • Sev supplémentaires

Suites et Séries de Fonctions

• Double limite
• Intégration
• Dérivation

Suites et Séries de Fonctions

• Les différents types de convergence
• Continuité

Formes Linéaires et Hyperplans

Séries Numériques

• Séries Alternée
• Formule de Stirling

Séries Numériques
• Révisions de Sup
• Critère de D’Alembert