– chapitre « Transfert thermique par conduction » : cours et exercices (Tout a été traité en classe sauf ondes thermiques -> sera fait avec M. Blot en fin d’année) :
- Enoncer les deux principes de la thermodynamique pour une transformation finie, puis pour une transformation infinitésimale
- On considère une fonction de plusieurs variables f -> f(x,y,z). Exprimer sa variation infinitésimale df. Calculer les trois dérivées partielles sur l’exemple f(x,y,z) = y^2 * ln(x) + 3z
- Donner les expressions des opérateurs suivants en coordonnées cartésiennes : gradient, divergence, laplacien.
- Etablir l’équation de bilan local d’énergie, à 1D, en géométrie cartésienne, sans terme source, puis avec, en précisant rapidement ce qui change.
- Citer la loi de Fourier. Justifier le signe « -« . Donner les unités de chaque grandeur. Donner les ODG de conductivité thermique pour : air, eau, béton.
- Etablir l’équation de diffusion thermique sans terme source, à 1D, en géométrie cartésienne. Montrer comment elle est modifiée avec un terme source. Pour celles et ceux vraiment à l’aise, ou qui le demande pour se tester : établir l’équation en coordonnées cylindriques ou sphériques.
- Analyser l’équation de diffusion en ODG pour établir le lien entre les échelles spatiales et temporelles caractéristiques.
- Définir la notion de résistance thermique. Etablir son expression dans le cas d’un parallélépipède de surface S et d’épaisseur L (l’exemple du mur dans le cours).
- Définir l’ARQS. Mettre en équation l’exemple de circuit RC thermique du cours (cabane en hiver), donner la solution et résumer l’analogie avec un circuit RC électrique.
– chapitre « Transfert de particules » : cours et exercices
- Etablir l’équation de bilan local de particules, à 1D, en géométrie cartésienne, sans terme source, puis avec, en précisant rapidement ce qui change.
- Citer la loi de Fick. Justifier le signe « -« . Donner les unités de chaque grandeur.
- Etablir l’équation de diffusion de particules sans terme source, à 1D, en géométrie cartésienne. Montrer comment elle est modifiée avec un terme source. Pour celles et ceux vraimen à l’aise, ou qui le demande pour se tester : établir l’équation en coordonnées cylindriques ou sphériques.
- Analyser l’équation de diffusion en ODG pour établir le lien entre les échelles spatiales et temporelles caractéristiques.