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1 – Modulation d’amplitude
- À quelle plage de fréquences correspond le domaine audible ?
- Calculer la taille de l’antenne qui serai nécessaire sans modulation.
- L’onde transmise est-elle une onde électromagnétique ou une onde sonore ? Quelle est la célérité d’une telle onde ?
- Quelle sont les fréquences comprises dans un signal audio ?
- Exprimer v_s(t) en fonction de v_e(t) et v_{p}(t).
- Dans le cas où v_{e}(t) est sinusoïdal (v_{e}(t)=A_{e}\cos(2\pi f_{e}t)), quelle valeur faut-il choisir pour k ?
- Tracer l’allure signal modulé en fonction du temps.
- Que valent le maximum et le minimum de l’enveloppe du signal modulé.
- Toujours pour v_{e} sinusoïdal, tracer le spectre du signal modulé v_{s}(t) dans ce cas particulier.
- Linéariser l’expression de v_{s}(t). Chaque terme de la somme correspond à un « pic » sur le spectre.
- On suppose maintenant que v_e(t) est un signal audio. Tracer un spectre possible de v_e. Tracer alors le spectre de v_s en prenant f_p=\SI{520}{kHz}.
- Les ondes moyennes s’étendent de \SI{520}{kHz} à \SI{1620}{kHz}. Combien de canaux audios peuvent être émis sur cette bande.
- À partir de la question précédente, quel « espace » prend un canal ?
2 – Summing amplifier
- Ascertain the expression of V_{-} as a function of v_1 and v_2 and v_s.
- Utiliser la loi des nœuds en termes de potentiels à l’entrée inverseuse de l’ALI.
- Écrire la loi des nœuds à l’entrée de l’ALI. Remplacer chacun des courants par son expression à partir de la loi d’Ohm.
- Quelle différence de potentiel y a-t-il aux bornes de chaque résistor (en fonction de v_1, v_2, v_s et V_{-}) ?
- Deduce an expression of v_s as a function of v_1 and v_2.
- Que peut-on dire de V_{-} ?
- Le montage est-il stable ou instable ?
- Que vaut l’entrée différentielle de l’ALI ?
- Under which condition does v_s=-(v_1+v_2).
- The aim is to have {v_s}_2=v_1+v_2. Which transfer function needs to be placed after the previous system to obtain {v_s}_2 ? Suggest an electronic assembly that would have this transfer function.
- Parmi les montages vus, lequel a une fonction de transfert indépendante de j\omega et négative ?
- La fonction de transfert d’un amplificateur inverseur est \underline{H}(j\omega)=-\frac{R_2}{R_1}.
3 – Démodulation synchrone
- Représenter qualitativement les spectres de s_{AM}(t), s_p(t), s_i(t) et s(t).
- Proposer des valeurs réalistes pour R et C afin que le signal démodulé s(t) s’approche convenablement du signal modulant.
- Dans quelles plages de fréquence peut-on choisir R et C en TP ?
- Quelles relations (supérieur, inférieur, très petit devant ou très grand devant) doit vérifier la fréquence de coupure du filtre passe-bas ?
4 – Démodulation par détection d’enveloppe
- Montrer que lorsque la diode est passante (i.e. qu’elle se comporte comme un fil) s(t)=e(t).
- Redessiner le schéma en remplaçant la diode par un fil.
- Quelle est la différence de potentiel aux bornes d’un fil ?
- Déterminer l’équation différentielle vérifiée sur s(t) lorsque la diode est bloquée (i.e. qu’elle se comporte comme un interrupteur ouvert). Quelles sont les formes des solutions ? On ne cherchera pas à déterminer la constante.
- Redessiner le schéma en remplaçant la diode par un interrupteur ouvert.
- Introduire le courant passant dans le circuit.
- En utilisant la relation entre tension et courant pour un condensateur et la loi d’Ohm, obtenir l’équation différentielle demandée.
- En utilisant le fait que la diode est passante lorsque i>0 et bloquée lorsque s(t)>e(t), tracer l’allure de la sortie pour les deux signaux suivants. On supposera que RC est très grand devant la période du signal modulant et très petit devant celle de la porteuse.
- e ne peut pas être plus grand que s. Lorsque e est plus petit que s, s décroit exponentiellement.
- Lorsque e augmente, s le suit. Lorsque e diminue, s décroit doucement.
- s suit approximativement l’enveloppe de e.
- Lequel des deux signaux sera correctement démodulé ?
- D’après l’énoncé (première ligne), quelle est la forme du signal à transmettre ?
- L’onde transmise est-elle une onde électromagnétique ou une onde sonore ? Quelle est la célérité d’une telle onde ?
- Quelle sont les fréquences comprises dans un signal audio ?
- Tracer l’allure signal modulé en fonction du temps.
- Que valent le maximum et le minimum de l’enveloppe du signal modulé.
- Linéariser l’expression de v_{s}(t). Chaque terme de la somme correspond à un « pic » sur le spectre.
- À partir de la question précédente, quel « espace » prend un canal ?
- Ascertain the expression of V_{-} as a function of v_1 and v_2 and v_s.
- Utiliser la loi des nœuds en termes de potentiels à l’entrée inverseuse de l’ALI.
- Écrire la loi des nœuds à l’entrée de l’ALI. Remplacer chacun des courants par son expression à partir de la loi d’Ohm.
- Quelle différence de potentiel y a-t-il aux bornes de chaque résistor (en fonction de v_1, v_2, v_s et V_{-}) ?
- Deduce an expression of v_s as a function of v_1 and v_2.
- Que peut-on dire de V_{-} ?
- Le montage est-il stable ou instable ?
- Que vaut l’entrée différentielle de l’ALI ?
- Under which condition does v_s=-(v_1+v_2).
- The aim is to have {v_s}_2=v_1+v_2. Which transfer function needs to be placed after the previous system to obtain {v_s}_2 ? Suggest an electronic assembly that would have this transfer function.
- Parmi les montages vus, lequel a une fonction de transfert indépendante de j\omega et négative ?
- La fonction de transfert d’un amplificateur inverseur est \underline{H}(j\omega)=-\frac{R_2}{R_1}.
3 – Démodulation synchrone
- Représenter qualitativement les spectres de s_{AM}(t), s_p(t), s_i(t) et s(t).
- Proposer des valeurs réalistes pour R et C afin que le signal démodulé s(t) s’approche convenablement du signal modulant.
- Dans quelles plages de fréquence peut-on choisir R et C en TP ?
- Quelles relations (supérieur, inférieur, très petit devant ou très grand devant) doit vérifier la fréquence de coupure du filtre passe-bas ?
4 – Démodulation par détection d’enveloppe
- Montrer que lorsque la diode est passante (i.e. qu’elle se comporte comme un fil) s(t)=e(t).
- Redessiner le schéma en remplaçant la diode par un fil.
- Quelle est la différence de potentiel aux bornes d’un fil ?
- Déterminer l’équation différentielle vérifiée sur s(t) lorsque la diode est bloquée (i.e. qu’elle se comporte comme un interrupteur ouvert). Quelles sont les formes des solutions ? On ne cherchera pas à déterminer la constante.
- Redessiner le schéma en remplaçant la diode par un interrupteur ouvert.
- Introduire le courant passant dans le circuit.
- En utilisant la relation entre tension et courant pour un condensateur et la loi d’Ohm, obtenir l’équation différentielle demandée.
- En utilisant le fait que la diode est passante lorsque i>0 et bloquée lorsque s(t)>e(t), tracer l’allure de la sortie pour les deux signaux suivants. On supposera que RC est très grand devant la période du signal modulant et très petit devant celle de la porteuse.
- e ne peut pas être plus grand que s. Lorsque e est plus petit que s, s décroit exponentiellement.
- Lorsque e augmente, s le suit. Lorsque e diminue, s décroit doucement.
- s suit approximativement l’enveloppe de e.
- Lequel des deux signaux sera correctement démodulé ?
- D’après l’énoncé (première ligne), quelle est la forme du signal à transmettre ?
- Dans quelles plages de fréquence peut-on choisir R et C en TP ?
- Quelles relations (supérieur, inférieur, très petit devant ou très grand devant) doit vérifier la fréquence de coupure du filtre passe-bas ?
- Montrer que lorsque la diode est passante (i.e. qu’elle se comporte comme un fil) s(t)=e(t).
- Redessiner le schéma en remplaçant la diode par un fil.
- Quelle est la différence de potentiel aux bornes d’un fil ?
- Déterminer l’équation différentielle vérifiée sur s(t) lorsque la diode est bloquée (i.e. qu’elle se comporte comme un interrupteur ouvert). Quelles sont les formes des solutions ? On ne cherchera pas à déterminer la constante.
- Redessiner le schéma en remplaçant la diode par un interrupteur ouvert.
- Introduire le courant passant dans le circuit.
- En utilisant la relation entre tension et courant pour un condensateur et la loi d’Ohm, obtenir l’équation différentielle demandée.
- En utilisant le fait que la diode est passante lorsque i>0 et bloquée lorsque s(t)>e(t), tracer l’allure de la sortie pour les deux signaux suivants. On supposera que RC est très grand devant la période du signal modulant et très petit devant celle de la porteuse.
- e ne peut pas être plus grand que s. Lorsque e est plus petit que s, s décroit exponentiellement.
- Lorsque e augmente, s le suit. Lorsque e diminue, s décroit doucement.
- s suit approximativement l’enveloppe de e.
- Lequel des deux signaux sera correctement démodulé ?
- D’après l’énoncé (première ligne), quelle est la forme du signal à transmettre ?